بهبود پورتال

ارزیابی عملکرد سیستم صف کارمند – تحویلداری

دربانک سپه

 

 

فرهاد متین نفس

کارشناس ارشد مدیریت صنعتی(گرایشOR)، دانشگاه تهران.

بانک سپه،کارشناس مدیریت امور مناطق و شعب

منصور مومنی

عضو هیئت علمی دانشکده مدیریت دانشگاه تهران،

مشاور تحقیق در عملیات شرکت فولاد خوزستان ،

علی محقر

عضو هیئت علمی دانشکده مدیریت دانشگاه تهران،

معاونت بین الملل و هماهنگی اموراقتصادی استانداریهای وزارت کشور

 

چکیده

    بانک ها بی شک در اقتصاد ما همچون اقتصاد سایر کشورها به عنوان یکی از مهمترین عوامل واسطه ای می باشند که در جایگاه سازمان های مالی ، دولت را در اجرای سیاست های پولی ( انبساطی و انقباضی ) یاری می کنند. این سازمان که در تقسیم بندی بخش های اقتصادی در بخش خدمات قرار می گیرد ، در ارتباط  مستقیم با نیروی انسانی و مشتریان است،به عبارت دیگر مشتری و عامل انسانی چه درقالب خدمت گیرنده و چه در قالب خدمت دهنده عامل حیات وبقای آن می باشد. لذا بهینه سازی سیستم خدمت دهی بانک ها می تواند در محیط رقابتی امروز با افزایش رضایت مشتریان و کاهش هزینه ها باعث ایجاد مزیت رقابتی برای آنها گردد. طرح کارمند- تحویلداری یکی از طرح هائی می باشد که در راستای تکریم مشتریان وجلب  هر چه بیشتر رضایت آنها طراحی گردیده است از این رو رفع نقاط ضعف آن می تواند سر آغاز حرکت به سمت مشتری مداری و موفقیت سیستم بانکی گردد.در این تحقیق سعی بر این بوده که از طریق بکارگیری تکنیک ها و مدل های صف به ارزیابی عملکرد سیستم کارمند – تحویلداری در بانک سپه به لحاظ پارامتر ها و شاخص های تئوری صف(معیارهای زمانی، معیارهای تجمعی و شاخص بهره وری) پرداخته و سیستم مذکور را با سیستم قبلی (تحویلداری) مقایسه نمائیم. برای این مهم با ارائه مقدمه ای کوتاه به تشریح مبانی نظری و متدولوژی تحقیق پرداخته شده است ، در ادامه با استناد به مبانی نظری اقدام به پردازش داده ها از طریق بکارگیری تکنیک های آماری و مدل های مورد استفاده درتئوری های صف شده و پس از انطباق اطلاعات بدست آمده از طریق پردازش داده ها با فرضیات و اهداف مورد نظر به آنالیز دقیق سیستم های تحویلداری و کارمند – تحویلداری ، ارائه نتایج و پیشنهادات پرداخته شده است. 

 

1) مقدمه

   اصلی ترین و در عین حال حساس ترین وظیفه یک مدیر تصمیم گیری می باشد | لذا اتخاذ روش هائی که این فرآیند را به ایده ال ترین نتیجه رهنمون سازد |حائزجایگاه ویژه ای خواهد بود.با گذشت زمان ما شاهد وقوع دگرگونی های متعدد در عرصه های مختلف علمی هستیم| به نحوی که عدم توجه به این پیشرفتها و ابزارهای نوین در نهایت باعث عدم اطمینان در تصمیم گیریها خواهد شد، لذا نظریه پردازان مدیریت سعی بر آن دارند تا تصمیم گیران را مجهز به این تکنیک ها و ابزارهای جدید نمایند.

   تئوری های صف به عنوان تکنیک آماری برای حل مسائل و تجزیه و تحلیل سیستم ها از اهمیت بسزائی بر خوردار می باشد | ورود این رویکرد به کشور از طریق ترجمه متون و همچنین به کارگیری موفقیت آمیز آن در حل برخی مسائل صنعتی و اقتصادی می تواند چشم انداز مطلوبی در خصوص بکارگیری سیستم های مختلف در عرصه های تولیدی و خدماتی ارائه نماید . خوشبختانه امروزه همراهی علوم رایانه ای و تکنیک های شبیه سازی که پایه و اساس آنها بر اصول تئوری های صف متکی می باشد | توانسته در حل بسیاری از معضلات و مشکلات و طراحی سیستم های نوین صنعتی با حداکثر راندمان و اثر بخشی یاریگر مهندسین و مدیران صنایع مختلف باشد.

   بانک ها نیز به عنوان یکی از شاخص ترین مؤسسات اقتصادی نقش مهمی را در راستای اجرای سیاست های پولی  (انبساطی و انقباضی ) دولت ایفا می کنند به نحوی که در شرایط مقتضی با جمع آوری سرمایه های پولی سرگردان در جامعه و هدایت آن به سمت فعالیت ها ی اقتصادی مولد | باعث تحکیم زیر ساختارهای توسعه اقتصادی جامعه و ترسیم افق های روشن برای آن می شوند|همچنین در دوران رکود اقتصادی این مؤسسات مالی با کاهش نر خ های بهره  وافزایش تسهیلات اعتباری سعی در تزریق منابع مالی جهت حرکت چرخ های اقتصادی و صنعتی جامعه می شوند .

  باتوجه به این موارد به روشنی قابل درک است که بهینه سازی ارائه خدمات درسیستم بانکی وارائه الگو های مناسب در این زمینه می تواند در نهایت باعث تسهیل وتسریع در ارائه خدمات از طرف این مؤسسات اقتصادی به مردم گردد | چرا که امروزه یکی از شاخص های رشد وتوسعه یافتگی جوامع از نظر مجامع بین المللی به پیشرفت سازمان های خدماتی و افزایش سطح کیفی ارائه خدمات از طریق این سازمانها می باشد.

   با افزایش تراکم جمعیت و شهری شدن روز افزون جامعه همه ما به نوعی فشارهای روانی و فیزیکی انتظار در صف را تجربه نموده ایم . در فروشگاه های زنجیره ای برای پرداخت بهای اقلام انتخاب شده یکی از مشکلات این سیستم خرید نوین می باشد، در بانک ها برای انجام امور بانکی بالا خص در روزهای پایان ماه، در سلف سرویس دانشکده ها ، صف های اتوبوس و نظایر آن مواردی هستند که انسان امروزی و در عصر تکنولوژی با آن روبرو می باشد . ما به عنوان مشتری ، انتظار در صف را دوست نداریم ، مدیران و سرپرستان خدمات فوق نیز تمایلی به وجود صف در سیستم خود ندارند.

    با این تفاسیر علت تشکیل صف را می توان تقاضای بیش از حد دریافت سرویس در مقابل امکانات و تجهیزات ناکافی و قسمتی دیگر نیز به عدم مدیریت صحیح و استقرار سیستم های خدماتی مناسب برای آنها لحاظ کرد. از این رو در بانک سپه به منظور مقایسه عملکرد سیستم جدید کارمند – تحویلداری با سیستم قبلی ( تحویلداری ) و تعیین نقاط ضعف و قوت سیستم جدید این تحقیق طراحی و در نیمه اول سال 83 اجرا گردید. در ادامه با تشریح فرضیه ها و اهداف تحقیق  این مسئله را بیشتر مورد بررسی قرار می دهیم.

 

فرضیه ها  و پرسش های جهت یا فته  برای شروع این تحقیق عبارت بودند از :

1-زمان طول صف در سیستم کارمند  - تحویلداری نسبت به سیستم تحویلداری یکسان نیست .

2-میزان طول صف در سیستم کارمند –تحویلداری نسبت به سیستم تحویلداری یکسان نیست .

3مدت بیکاری خدمت دهندگان در سیستم کارمند – تحویلداری با سیستم تحویلداری یکسان نیست .

اهداف اساسی که ما از رهگذراین این فرضیات به دنبال تحقق آنها بودیم عبارتند از :

1-ارزیابی زمان انتظار مشتریان درسیستم کارمند – تحویلداری در مقایسه با سیستم تحویلداری .

2-ارزیابی طول صف مشتریان در سیستم کارمند – تحویلداری در مقایسه با سیستم تحویلداری .

3-ارزیابی نرخ بهره وری سیستم تحویلداری در مقایسه با سیستم تحویلداری .

    به منظور بررسی فرضیات یاد شده داده های مربوط به سیستم  تحویلداری و کارمند – تحویلداری در سطح شعبه بانک سپه طی دوره زمانی گرم هر سیستم جمع آوری و پس از تطبیق آن با مدل مربوطه در قالب الگو های صف (M/M/1 و M/M/C )داده های مربوطه جمع آوری وپس از آنالیز آماری  اقدام به نتیجه گیری و در نهایت ارائه پیشنهادات شد.

   علی ایحال این مقاله با ارائه تاریخچه ای در مورد صف ، کلیاتی در خصوص سیستم های صف ، مدل ها ( قطعی و احتمالی ) و شبکه های ( جکسونی و غیر جکسونی) صف ، معیارهای موثر در ارزیابی سیستم های صف شروع و در نهایت به تحلیل ، نتیجه گیری و ارائه پیشنهادات با توجه به پارامترها و معیارهای محاسبه شده برای هر سیستم (تحویلداری و کارمند – تحویلداری) پرداخته است.

 

2) تاریخچه صف

    از همان روزگاری که افراد بشری دور هم جمع شده و اولین کلونی های انسانی را به شکل زندگی نخستین اجتماعی تشکیل دادند، صف نیز به وجود آمد ،اما بررسی آن به شکل علمی تنها به سده بیستم میلادی و سال 1909 که ارلانگ به منظور برآوردن زمان تأخیر پاسخ اپراتوری شرکت تلفن در هنگام ازدحام مکالمات، از مفاهیمی همچون خط انتظار و تئوری صف استفاده کرد. همچنین طی سالهای 1922 و 1928 میلادی در زمینه ترافیک خطوط تلفن کارهائی توسط مولینا و فری انجام گرفت و البته بعدها با پایان یافتن جنگ جهانی دوم استفاده از تئوری صف در سایر زمینه نیز گسترش یافت به نحوی که طی سال های اخیر ما شاهد بیش از 40 عنوان کتاب و یک هزار تحقیق علمی در این خصوص هستیم.  ] هال.1991 [  اولین کتاب در این زمینه در سال 1958 توسط مورس به رشته تحریر درآمد.

 

3)کلیات سیستم های صف

سیستم صف را این چنین تعریف می کنند که مشتریان برای دریافت خدمت  به سیستمی مراجعه نموده، و پس از انتظار در سیستم جهت دریافت خدمت موردنظر به قسمت مربوطه رفته و پس از گذشت زمان لازم برای اتمام خدمت، از آن سیستم خارج می شود. البته منظور از مشتری و خدمت دهنده تنها علل انسانی نبوده و بطور کلی تمام متقاضیان اعم از انسان، قطعات و… به عنوان "مشتری" یا به عنوان  «خدمت دهنده»  تعریف می شوند.]هیلیر و لیبرمن ،1980[.

4) انواع مدل های صف

1-4 ) مدل های صف قطعی

ساده ترین رده مسائل صف از نظر مفهومی، رده ای است که در آن توزیع های احتمال برای توصیف الگوهای مراجعه و سرویس ضروری نیستند.. مدل صفی که در این رده قرار می گیرد. «قطعی» نامیده می شود، زیرا هیچ توزیع احتمالی مربوط به مسئله وجود ندارد]گراس و هریس، 1998 [ .

2-4) مدل های صف احتمالی

بسیاری از وقایع در عالم واقع حالت تصادفی دارند. یعنی از فرآیندهای تصادفی پیروی می نمایند و نمی توان به صراحت اندازه متغیرهای آن را به دست آورد. با توجه به اینکه در مدلهای احتمالی صف، ورود و خروج به سیستم و سرویس دهی به آنها شکل تصادفی دارند لذا لازم است تا تابع توزیع احتمال مناسب برای آنها تعریف شود. در متداول ترین مدلهای صف تصادفی (احتمالی)، فرض بر این است که فواصل زمانی بین دو ورود متوالی زمانهای سرویس، از توزیع نمائی پیروی می کنند و یا هم ارز آن، زمانهای  ورود و سرویس دهی از توزیع پواسون متابعت می نمایند. بگیرد.]مؤمنی، 1373. [

5) مشخصه ها و نمادگذاری سیستم های صف

«کندال» در سال 1953 یک قرار داد کلی برای نمایش سیستم های صف ارائه نمود . او در سیستم پیشنهادی سه مشخصه اول یعنی الگوی ورود مشتری، الگوی خدمت دهی و تعداد خدمت دهندگان را مشخص نمود و  سپس در سال 1966 شخصی به نام «لی» دو مشخصه دیگر یعنی ظرفیت سیستم و نظام سیستم را نیز در قرار داد کندال وارد کرد.

 

6) معیارهای مؤثر در ارزیابی سیستم های صف

    هر سیستم صف نیازمند معیارهایی است تا نحوه عملکرد آن را مورد ارزیابی قرار دهند، به کمک چنین معیارهایی می توان تاثیر گزینه ها و سیاستهای مختلف را بر سیستم، مورد بررسی قرار داد  ، اساسی ترین آنها عبارتند از  :

-احتمال تعداد مشخصی از افراد در سیستم

-متوسط زمان انتظار هر مشتری در صف

- متوسط طول صف

- متوسط زمان انتظار هر مشتری در سیستم

-احتمال بیکاری تسهیلات خدمت دهی

 

7) ضریب بهره وری

   ضریب بهره وری در حقیقت نسبت نرخ ورود مشتری به نرخ خدمت دهی می باشد. این نسبت عملاً برابر نرخ ورود کار به داخل سیستم نسبت به ماکزیمم نرخی است که سیستم می تواند این کار را انجام دهد.

مشخص است که هر چهP  بزرگتر باشد، تقاضا برای دریافت خدمت بیشتر بوده و سیستم کار بیشتری را انجام می دهد، صف طولانی بوده و درصد بیکاری خدمت دهندگان آنها کمتر خواهد بود. هر چهP وچکتر باشد، طول صف کوتاهتر و درصد بیکاری مکانیزم خدمت دهی افزایش می یابد، به عبارت دیگر از امکانات خدمت دهی کمتر استفاده می گردد.                                                                 

   اگر نرخ ورود مشتری به سیستم بزرگتر از نرخ خدمت دهی به مشتریان باشد یعنی  در این صورت  بوده و ظرفیت سیستم جواب گوی کل تقاضا برای دریافت خدمت نبوده، و صف رفته رفته طولانی تر شده و به سمت بی نهایت میل می کند. به همین دلیل شرط  شرط پایداری برای اکثر سیستم های صف می باشد. ]ایروانی، 1372 [

 

8) شبکه های صف

   شبکه های صف یک ابزار مهم در طراحی سیستم های کامپیوتری و شبکه های ارتباطی است. طبق اظهارات گراس و هریس یک شبکه صف شبکه ای از ایستگاه ها است که هر کدام از آنها شامل یک یا چند مرکز خدمت می باشد.

   به دنبال مطالعات ارلانگ، جکسون نیز تحقیقات کلیدی را در این موضوعات که به نام خودش جکسون نامیده شد انجام داد ، در مطالعات جکسون در مورد شبکه های صف مفروضات زیر در نظر گرفته شده است:

1- ورودی از خارج سیستم به از گره i بر طبق پواسون با نرخ  صورت پذیرد.

2- زمان خدمت دهی برای هر کانال خدمت دهی در گره i مستقل از یکدیگر و مستقل از سایر گره ها بوده و متغیر تصادفی نمائی با پارامتر  باشد.

3- احتمال اینکه یک مشتری که خدمت دهی او در گره i  تمام شده است وارد گره j شود برابر  بوده و مستقل از وضعیت سیستم می باشد و  نمایانگر احتمال خروج مشتری از سیستم پس از دریافت خدمت از گره i می باشد.

 

1-8 ) شبکه های باز جکسون

   در این شبکه های مشتریها می توانند از خارج بر طبق فرآیند پواسون به هر کدام از گره ها وارد شوند و متوسط تعداد مشتری ها که از خارج به گره i وارد می شوند را با  و زمان خدمت دهی تمام خدمت دهندگان در گره ها بر طبق توزیع نمائی با نرخ می باشد.

 

2-8) شبکه های بسته جکسون

   حالتی که برای تمام گره ها  باشد یعنی هیچ مشتری از خارج وارد سیستم نگردد و همچنین برای تمام گره ها  بوده یعنی هیچ مشتری سیستم را ترک نکند، شبکه های بسته جکسون می نامند.] هیوی و براون ،1993 [

 

9) تجزیه و تحلیل داده ها در قالب مدل های صف

1-9) نگرش سیستمی در صف

   سیستم مجموعه از اجزاء مختلف می باشد که در تعامل با یکدیگر در جهت هدف خاصی حرکت میکنند، سیستمی که ما در اینجا می خواهیم به بررسی آن بپردازیم یک سیستم صف می باشد که با ارائه و بکارگیری دو روش مختلف سعی در حداکثر ساختن کارائی واثر بخشی خویش در خصوص نحوه ارائه خدمات به مشتریان دارد .

   در اینجا چهار قدم اساسی برای ارزیابی هر کدام از سیستم های بانک سپه را به شرح زیر طبقه بندی می کنیم.

1- جمع آوری داده ها در خصوص عملکرد هر سیستم

2- انتخاب مدل مناسب برای هر سیستم ( مدل سازی )

3- ارزیابی عملکرد هر سیستم با توجه به مدل مربوطه

4- تصمیم گیری

2-9) سیستم های تحویلداری و کارمند – تحویلداری

1-2-9) سیستم تحویلداری

   این سیستم سبک سنتی بانک ها در ارائه خدمات به مشتریان بوده، که بر اساس اصل تقسیم و تخصصی شدن کارهای آدام اسمیت می باشد، و در آن یکنفر  فعالیت های مربوط به یکی از بخشهای صندوق (بخش تبادل پول نقد ) و یا سایر خدمات  (جاری ، پس انداز ، حوالجات،) را انجام می دهد .

 

2-2-9) گرد آوری داده ها و آزمون نیکوئی برازش

  برای سنجش عملکرد سیستم تحویلداری با استفاده از روابط ومدل های صف و مقایسه آن با سیستم کارمند – تحویلداری داده های سیستم در یک بازه زمانی برای پوشش تمام روزهای هفته جمع آوری و زمانهای بین ورودیها وخروجی های سیستم()تعیین می گردد.

3-2-9) روش نموداری

   ساده ترین روش برای تعیین توزیع مجموعه ای از داده ها استفاده از روش نموداری و ترسیم هستیوگرام داده ها برای زمانهای ورود مشتریان و خدمت دهی در یکسری از طبقات می باشد که با استفاده از نرم افزار spss هیستو گرام مربوط به داده های زیر ترسیم شده است .

4-2-9) آزمون کالموگروف – اسمیرنف

   آزمون کالموگرف – اسمیرنف ، روش نا پارامتری دقیقی برای تعیین همگونی اطلاعات و داده های تجربی گرد آوری شده با توزیع های آماری منتخب می باشد که در اینجا با استفاده از نرم افزار spss انجام گرفته است.در تحلیل های پارامتری چنانچهp-value  داده ها از سطح معنی دار 5 درصد بزرگتر باشد o H پذیرفته می شود به عبارت دیگر شواهد کافی برای رد فرضیه o H وجود ندارد .در پیوست مقاله جداول آزمون های فوق ارائه شده است . نحوه تعیین پارامترهای سیستم به شرح زیر میباشد :

متوسط زمان ورود مشتریان   ، میانگین مربوط به کل روزها به صورت زیر محاسبه می شود .

بنابر این نتیجه گیری می شود مشتریان با متوسط   32نفر در ساعت به شعبه مراجعه می کنند .

برای بدست آوردن متوسط زمان خدمت دهی به مشتریان)در مرحله اول (،میانگین روزهای هفته را محاسبه می نمائیم :

  بنابراین مشتریان در مرحله اول خدمت دهی در سیستم اولیه(تحویلداری) با متوسط 37نفردر ساعت خدمت دریافت می کنند .

 

متوسط زمان خدمت دهی در مرحله دوم  ، به صورت زیر محاسبه می شود :

عدد فوق را می توان بدین صورت تفسیر کرد که مشتریان در مرحله دوم خدمت دهی در سیستم اولیه (تحویلداری) با متوسط 35 نفر در ساعت خدمت دریافت می کنند .

 

5-2-9) تعیین شبکه و شاخص های سیستم تحویلداری

همانطور که ذکر شد در سیستم تحویلداری مشتریان با پارامتر  وارد سیستم شده و طی دو مرحله با پارامتر  خدمت دریافت و از سیستم خارج می شود لذا، سیستم مذکور جزء شبکه های باز جکسونی واز نوع "سیستم های سری صف" می باشد که در هر کدام از ایستگاه ها از مدلپیروی می کند:

که تابع توزیع احتمال زمان بین دو ورود متوالی و  تابع توزیع احتمال مدت زمان خدمت دهی بوده و هر دو دارای توزیع نمائی می باشند، نمودار آهنگ انتقال برای این مدل را  می توان به این صورت نشان داد :

6-2-9) ضریب بهره وری

خدمت دهنده اول                                

خدمت دهنده دوم      

7-2-9) احتمالات حدی

 

8-2-9) معیارهای تجمع

منظور از معیارهای تجمع L ( متوسط تعداد افراد در سیستم) و Lq ( متوسط تعداد مشتریان در صف) می باشد که به صورت زیر محاسبه می شوند :

9-2-9) معیارهای زمانی

منظور از معیارهای زمانی w (متوسط زمان انتظار در سیستم) و Wq ( متوسط زمان انتظار در صف)  می باشد.           

3-9) سیستم کارمند – تحویلداری

   سیستم کارمند – تحویلداری که بانی آن را باید بانک صادرات دانست ، بدین ترتیب است که یک نفر به عنوان شخص کارمند – تحویلدار هم خدمات مربوط به بخش صندوق را انجام می دهد وهم اینکه فعالیت های مربوط به جاری ، پس انداز ، حوالجات و... را برای مشتریان ارائه می کند .

   لازم به ذکر می باشد دو روش نموداری و آزمون کالموگروف – اسمیرنف در اینجا نیز مورد آزمون قرار گرفته و در مجموع وبا توجه به نمودارهای پیوست در ضمیمه،  توزیع زمانهای ورود و خدمت دهی این سیستم از تابع توزیع نمائی پیروی میکند .

بنابراین در سیستم تحویلداری نیز متوسط زمان ورود مشتریان به سیستم ، 32 نفر در ساعت می باشد

متوسط زمان خدمت دهی به مشتریان درسیستم کارمند – تحویلداری 17 نفر در ساعت می باشد.

 

1-3-9 ) تعیین مدل و شاخص ها

   مدل این سیستم صف بوده که ، دارایC  خدمت دهنده با آهنگ خدمت دهی مساوی() می باشد ، آهنگ ورود مشتریان نیز همانند سیستم قبلی  برابر ومستقل از وضعیت سیستم است . در نتیجه دیاگرام آهنگ انتقال مدل مذکور به صورت زیر خواهد بود :

احتمالات حدی برای مدل فوق به صورت زیر می باشد :

قبل از محاسبه جواب مربوط به  ضریب بهره وری سیستم مذکور طبق رابطه زیر قابل محاسبه می باشد

 

2-3-9) معیارهای تجمع

3-3-9) معیارهای زمانی

 

بنابراین متوسط زمان انتظار مشتریان در سیستم و صف به ترتیب 30 و 26دقیقه می باشد .

در ادامه با توجه به پارامترها و شاخص های محاسبه شده به تحلیل فرضیات می پردازیم:

 

4-9 ) فرضیه هائی که برای شروع این تحقیق مطرح شدند عبارت بودند از :

1-زمان طول صف در سیستم کارمند  - تحویلداری نسبت به سیستم تحویلداری یکسان نیست .

2-میزان طول صف در سیستم کارمند – تحویلداری نسبت به سیستم تحویلداری یکسان نیست .

3-مدت بیکاری خدمت دهندگان در سیستم کارمند – تحویلداری با سیستم تحویلداری یکسان نیست .

 

1-4-9) آنالیز فرضیه ها

اکنون با توجه به جدول فوق به بررسی هر یک از فرضیات پرداخته می شود .

 

فرضیه 1- زمان انتظار مشتری در سیستم کارمند – تحویلداری با سیستم تحویلداری یکسان نیست .

مطابق جدول مذکور و ستون مربوط به معیارهای زمانی ، وضعیت W  (متوسط زمان انتظار مشتریان در سیستم ) و Wq  (متوسط زمان انتظار مشتریان در صف ) برای هر کدام از سیستم های تحویلداری و کارمند – تحویلداری به شرح زیر میباشد:

در سیستم تحویلداری متوسط زمان انتظار مشتریان در سیستم برابر 32 می باشد .

این معیار برای سیستم کارمند – تحویلداری 30 است که به میزان 2 دقیقه بهبود یافته است.

برای معیار مربوط به متوسط زمان انتظار مشتری در صف نیز شاهد همین روال هستیم چرا که مجموع متوسط زمانهای انتظار مشتری در سیستم اولیه برابر 28 دقیقه و در سیستم کارمند – تحویلداری برابر 26 می باشد که باید گفت شاهد بهبود این زمان در سیستم کارمند – تحویلداری می باشیم .

فرضیه 2 – میزان طول صف در سیستم کارمند – تحویلداری در مقایسه با سیستم تحویلداری یکسان می باشد .هدف این فرضیه ارزیابی وضعیت معیارهای تجمعی برای سیستم های مذکور می باشد .

معیار تجمعی  متوسط تعداد مشتریان در سیستم تحویلداری برابر است با16 که تفاوتی با سیستم ثانویه ندارد :

معیار متوسط تعداد مشتریان در صف برابر است با14که با سیستم ثانویه تفاوتی ندارد :

ولی همانطور که مشاهده می شود میزان این شاخص در مرحله دوم خدمت دهی تقریبا دو برابر مرحله اول می باشد و ضروری است عوامل مرتبط با بخش صندوق مورد بازنگری قرار گیرد تا در نهایت نتایج آن را در تسهیل عملیات سیستم کارمند تحویلداری مشاهده نمائیم . به عبارت دیگر طبق سیستم تحویلداری ، عمده ترین گلوگاه را در مرحله دوم خدمت دهی یعنی بخش صندوق مشاهده می کنیم ولی از آنجا که در سیستم کارمند – تحویلداری شخص متصدی با صندوق ارتباط مستقیم داشته و عمل دریافت و پرداخت را شخصا انجام می دهند لذا از بین بردن موانع و سکته های موجود در این بخش در نهایت باعث افزایش بهره وری و کارائی سیستم خواهد گردید .

  برای بررسی فرضیه فوق لازم است ابتدا مقایسه ای در خصوص ضرایب بهره وری دو سیستم یاد شده انجام دهیم . ضریب بهره وری سیستم اولیه (تحویلداری ) به شرح زیر می باشد :

   ضریب بهره وری سیستم کارمند – تحویلداری نیز مطابق جدول یاد شده برابر است با  که در مقایسه با عدد بدست آورده برای سیستم تحویلداری وضعیت بهتری را نشان می دهد .

توضیح بیشتر آنکه ضریب بهره وری در عمل به مفهوم نرخ ورود کار به داخل سیستم  در مقایسه با ماکزمیم نرخی (ظرفیتی ) است که سیستم می تواند این کار را انجام دهد .لذا طبیعی است که هر چه بزرگتر باشد ، بدان معنی است که تقاضا برای دریافت خدمت بیشتر بوده و سیستم کار بیشتری را انجام می دهد ، صف طولانی تر بوده و درصد بیکاری خدمت دهندگان آن کمتر خواهد بود .

فرضیات 1 ، 2 و 3  و ارتباط زنجیره ای بین ضریب بهره وری و طول صف را در جدول زیر خلاصه شده است:

با توجه به جدول فوق با افزایش ضریب بهره وری متوسط صف و زمان انتظار مشتریان در صف افزایش می یابد .

5-9) آنالیز احتمال بیکاری خدمت دهنده ها

  برای روشن تر شدن موضوع هر کدام از سیستم های یاد شده در قالب سه سوال زیر بررسی می کنیم .

الف) چند درصد اوقات هر دو خدمت دهنده بیکار می باشند ؟

ب ) چند درصد اوقات هر خدمت دهنده بیکار می باشد ؟

ج ) چند درصد اوقات حداقل یک خدمت دهنده بیکار می باشد ؟

 

1-5-9) سیستم تحویلداری :

الف) درصد بیکاری همزمان خدمت دهنده ها برابر درصد اوقاتی می باشد که سیستم خالی است ( ) است لذا :

درصد اوقاتی که خدمت اول در سیستم تحویلداری بیکار است.           

درصد اوقاتی که خدمت دوم در سیستم تحویلداری بیکار است .         

ب ) برای محاسبه درصد اوقاتی که هر خدمت دهنده بیکار است یکی از خدمت دهنده ها را در نظر گرفته و این احتمال را با مشروط کردن آن به تعداد مشتری های داخل سیستم محاسبه می شود :

{n نفر داخل سیستم }p{n نفر داخل سیستم/ بیکاری خدمت دهنده اول }= {بیکاری خدمت دهنده اول }   

{n نفر داخل سیستم }p{n نفر داخل سیستم/ بیکاری خدمت دهنده دوم {بیکاری خدمت دهنده دوم }     
    در نتیجه 20 درصد اوقات خدمت دهنده مرحله اول و 18 درصد  اوقات نیز خدمت دهنده مرحله دوم بیکار می باشد..

 ج ) درصد اوقاتی که حداقل یک خدمت بیکار می باشد برابر اوقاتی است که حداکثر 1 نفر داخل سیستم باشد:

2-5-9) سیستم کارمند - تحویلداری

الف)درصد اوقاتی که هر دو خدمت دهنده با هم بیکار هستند:                                              

ب )                                                                      

{n نفر داخل سیستم }p{n نفر داخل سیستم/ بیکاری یک خدمت دهنده }= {بیکاری خدمت دهنده }   

ج )                                

  همانطور که می بینیم وضعیت سیستم کارمند – تحویلداری به مراتب بهتر از سیستم اولیه است ، به عبارت دیگر بهره وری کارکنان سیستم دوم در مقایسه با کارکنان سیستم اول بهتر بوده و اوقات بیکاری کمتری در مقایسه با آنها دارند .

 

10) نتیجه گیری و  پیشنهادها

با پردازش داده های اخذ شده از دو سیستم تحویلداری و کارمند – تحویلداری ضمن کسب مجوزهای استفاده از مدلهای نمائی سیستم های صف، پارامترها و شاخص های دو سیستم یاد شده تلخیص گردیدکه در ادامه با بررسی اطلاعات بدست آمده از داده ها به نتیجه گیری و ارائه پیشنهادهایی برای بهبود عملکرد سیستم کارمند – تحویلداری می پردازیم :

 

1-10) نتیـــجه گیری :

1- متوسط زمان انتظار مشتریان در سیستم اولیه برابر 32 در حالیکه در سیستم کارمند – تحویلداری برابر 30 می باشد . همچنین متوسط زمان انتظار مشتریان در صف برای سیستم تحویلداری برابر 28 و در سیستم کارمند – تحویلداری  برابر 26 می باشد که بیانگر بهبود وضعیت معیارهای زمانی در سیستم کارمند – تحویلداری است .

2- متوسط تعداد مشتریان در سیستم تحویلداری و سیستم کارمند تحویلداری برابر 16 بوده و متوسط تعداد مشتریان در صف برای هر دو سیستم برابر 14 می باشد که حاکی از عدم تغییر معیارهای تجمعی در هر دو سیستم  می باشد .

3- بهره وری سیستم تحویلداری برابر با 88% و سیستم کارمند – تحویلداری برابر 94% می باشد که حاکی از بهبود نسبی وضعیت در سیستم ثانویه می باشد.

4- همانطور که در جداول قبل مشاهده گردید با افزایش بهره وری متوسط طول صف و زمان انتظار مشتریان در صف نیز افزایش می یابد و این با توجه به توضیحات ارائه شده درخصوص ضریب بهره وری کاملا” صحیح می باشد .

5- درصد بیکاری خدمت دهنده در سیستم کارمند – تحویلداری به مراتب کمتر از سیستم تحویلداری می باشد که با توجه به موارد ذکر شده در بند سوم  طبیعی می باشد .

 

2-10) پیشنهادات

1-با توجه به معیارهای زمانی محاسبه  شده برای دو سیستم و همچنین با امعان نظر به نتایج بدست آمده در فرضیه اول عمده زمان انتظار مشتریان در قسمت مربوط به صندوق و بخشی می باشد که متصدی مربوط با پول نقد سرو کار دارد ، لذا لازم است تجهیزات تعبیه شده در این خصوص به بهترین نحو سرویس دهی شده و فرآیند های زاید طی فرآیند مهندسی مجدد حذف شوند تا کاربر در سریعترین زمان ممکن عملیات مربوطه را انجام دهد.

2-توجه به زیر ساختارهای اساسی در سیستم همچون تجهیزات مربوط به حسابهای عابر بانک و جاری طلائی که تقاضای زیادی را از جانب مشتریان به خود اختصاص می دهد ، می تواند نقش مهمی در کاهش زمان انتظار مشتریان در صف(L_q   ) داشته باشد .

3-با توجه به اینکه بعضی از خدمات مورد تقاضا توسط مشتریان در مقایسه با بقیه زمان بیشتری را به خود اختصاص می دهد ، لذا تفکیک این خدمات در شعب با سیستم کارمند – تحویلداری می تواند موجبات رضایت سایر مشتریان را فراهم سازد .

4-توجه به تعداد مناسب کانالهای خدمت دهی در نهایت باعث بهبود معیارهای تجمعی و زمانی سیستم می شود،  چرا که تعداد بهینه متصدیان سیستم کارمند – تحویلداری می تواند ضمن کاهش متوسط زمان انتظار مشتریان درسیستم وصف(_q w ،w) باعث کاهش طول صف در فرآیند خدمت دهی شود .

5-به منظور کاهش زمان خدمت دهی و به تبع آن کاهش طول صف و زمان انتظار مشتریان می توانیم پس از تعیین نقطه های اوج ورود مشتریان در هر روز اقدام به بکارگیری نیروهای ذخیره در سرپرستی مناطق نمائیم .

منابع فارسی

1-گراس ، دونالد ، ام ، هریس ، کارل ،  مبانی و اصول نظریه صف ، ترجمه فاطمی قمی، محمد ، دانشگاه امام حسین (ع ) ، 1380 .

2-آذر ، عادل ، مؤمنی ، منصور ، آمار و کاربرد آن در مدیریت ، جلد دوم ، انتشارات سمت ، چاپ اول ، 1372  .

3-ایروانی، محمدرضا ، سیستم های صف ، مدلهای صف ، جلد دوم ، انتشارات دانشگاه علم و صتعت ،تهران ،1372 .

4-متین نفس ، فرهاد ، محرک های مدیریت ریسک اثر بخش ، کنفرانس بین المللی مهندسی صنایع تیر ماه 83 ، مجله تازه های اقتصاد ، بانک مرکزی ج.ا.ا ، شماره 104 ، شهریور 83 ، صفحات 15-22 

5- مؤمنی ، منصور ،  پژوهش عملیاتی  ( مدلهای احتمالی ) ، سمت ، 1373 .

6-کارل ، بنکس، محلوجی ، ترجمه هاشم ، شبیه سازی سیستم های گسسته- پیشامد ، انتشارات دانشگاه صنعتی شریف ، چاپ دوم ، 1380 .

7- عمیدی ، علی ،  نظریه نمونه گیری و کاربرد آن  چاپ اول ، مرکز نشر دانشگاهی ، جلد اول ، 1378

8- مدرس یزدی ، محمد ،  نظریه صف ، مرکز نشر دانشگاهی ، 1370 .

9- نوفرستی ، محمد ، آماراقتصاد و بازرگانی ، جلد دوم ، انتشارات مؤسسه خدمات فرهنگی رسا ، چاپ ششم ،1378 .

10- کریمیان نوکابادی ، اصغر،  ارائه یک الگوی بهینه سرویس دهی به مشتریان بانک بااستفاده از مدل های صف،  پایان نامه کارشناسی ارشد ، دانشگاه تهران ، 1382 .

11- مشکوری،  مهدی،  طراحی مدل صف و شبیه سازی واحد حمل و نقل داخلی شرکت ایران خودرو، پایان نامه کارشناسی ارشد،  دانشگاه تربیت مدرس،  1382 .

12- سلیمی فرد،  خداکرم،  بهینه سازی در تخلیه و بارگیری کالا در بندر بوشهر،  پایان نامه کارشناسی ارشد،  دانشگاه تربیت مدرس،  1372 .

 

منابع لاتین

1-Hall Randolph | 1991 | Queueing Method For Service and ManuFactwing | First Edition | Prenice – Hall | u . s . a.

2-Hillire Fredrick S & Gerald . Jliberman | 1980 | “ Introduction To Operations Research” 3d . Edition | Holden Day Inc .

3-PapadOpoulos  Heavey  &  Browne | 1993 |  Queueing Theory  in  Manufacturing  system   Analysis  And  Design  “.

4-Turbanو Efrain & Jack . R Meredith | 1990| Introduction To Management science.

5-Gross D & C . M Harris | 1998 | Fundamental Of Queueing Theory| Awiley – Interscience Publication.

6-Lot F: Tadj | Ammar Sarhan | 2003| Effect OF The Server Capacity Distribution  on the  Optimal Control OF A Bulk Service Queueing System  .Choas SoliFons & Fractais PP . 1101 – 1110

7-Jan – Chuan – ke “ The  Opitmal Control  OF an      M | G | 1 Queuing System W.th  Server Vacations | Start up an Breakdown | Computer & Industrial Engineering | www.Elsevier.com/Locate/dsw  | pp 567-574

8-Jan . Chuan-ke| 2003  “ The Oriental Control  OF an  M | G | 1  Queueing  System With Server Start up two Vacation Types . |  Applied  Mathe Matical Modelling. pp . 437 – 45 .

9-Yoich : Sekim Neoto Hoshino | 1999 | Tronsient Behavior OF a Single Stage Kanban  System  Based  on  the  Queueing  Model 

10-Jackson . J | Jobshop – Like| 1963   Queueing  System  Management Science | john Wiley & Sons.